如图所示,已知在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相交于O,AO DE相交于F,AO的延长线和BC交于G证明：DF/BG=EF/GC(2)BG=CG
问题描述：
如图所示,已知在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相交于O,AO DE相交于F,
AO的延长线和BC交于G
证明：DF/BG=EF/GC
(2)BG=CG
答
（1）证明：∵ DE//BC，
∴ DF/BG=AF/AG，EF/GC=AF/AG，
∴ DF/BG=EF/GC。
（2）证明：∵ DE//BC，
∴ DF/BG=DE/BC=AD/AB， DF/CG=DE/BC=DO/OC，
∴ DF/BG=DF/CG，
∴ BG=CG。
答
第一问不用证明，平行，相似三角形 DF/BG=EF/GC===AF／AG
第二问 参考楼上两位
答
（1）证明：因为 DE//BC,
所以 DF/BG=AF/AG,EF/GC=AF/AG,
所以 DF/BG=EF/GC.
（2）证明：因为 DE//BC,
所以 DF/BG=AD/AB,DE/BC=AD/AB,
所以 DF/BG=DE/BC,
又因为 DE//BC,
所以 DF/CG=DO/OC,DE/BC=DO/OC,
所以 DF/CG=DE/BC,
所以 DF/BG=DF/CG,
所以 BG=CG.