如图 ,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F ,AO的延长线和BC相交于点G ,证明 1 :BG比GC=DF比FE 2:BG=GC

问题描述:

如图 ,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F ,AO的延长线和BC相交于点G ,证明 1 :BG比GC=DF比FE 2:BG=GC
额 图不会弄出来

1、因为DE‖BC,BD、GF、CE相交于一点A,那么BG/DF=AG/AF=GC/FE,于是BG/GC=DF/FE……①;2、因为BE、GF、CD相交于一点O,DE‖BC,那么BG/FE=GO/OF=GC/DF,于是BG/GC=FE/DF……②,将①、②两式的两边分别相乘得BG²/GC...