如图1-9所示,已知在三角形ABC中,∠A=90度,D是BC的中点,且DE垂直BC于D,交AB于E.求证：BE^2-EA^2=AC^2.
问题描述：
如图1-9所示,已知在三角形ABC中,∠A=90度,D是BC的中点,且DE垂直BC于D,交AB于E.求证：BE^2-EA^2=AC^2.
答
问题补充：拜托~~~我很急帮帮忙 D是BC中点 所以DE是BC的垂直平分线所以BE=CE 所以CE^2-EA^2=AC^2 （勾股定理的逆定理）所以∠A=90?
答
美图
答
图呢? 帮你解一下吧：
证明：连接EC
EC^2=EA^2+AC^2
而BE^2=BD^2+ED^2
因为BD=DC
所以BE^2=DC^2+ED^2=EC^2=EA^2+AC^2
即BE^2-EA^2=AC^2
答
问题补充：拜托~~~我很急帮帮忙 D是BC中点 所以DE是BC的垂直平分线所以BE=CE 所以CE^2-EA^2=AC^2 （勾股定理的逆定理）所以∠A=90°