在△ABC中,∠C=90°,角平分线AD分对边BC为BD:DC=3:2,且BC=10cm,则点D到AB的距离是______cm.

问题描述:

在△ABC中,∠C=90°,角平分线AD分对边BC为BD:DC=3:2,且BC=10cm,则点D到AB的距离是______cm.

如图所示,过点D作DE⊥AB于点E,
∵AD是∠BAC的平分线,∠C=90°,
∴DE=CD.
∵BD:DC=3:2,且BC=10cm,
∴CD=10×

2
5
=4(cm).
故答案为:4.
答案解析:根据题意画出图形,过点D作DE⊥AB于点E,由角平分线的性质可知DE=CD,根据角平分线AD分对边BC为BD:DC=3:2,且BC=10cm即可得出结论.
考试点:角平分线的性质.

知识点:本题考查的是角平分线的性质,熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键.