如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2 ,求证AB∥CD

∵BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线
∴∠3=1/2∠ADC,∠2=1/2∠ABC
∵∠ABC=∠ADC
∴∠3=∠2
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴AB∥CD

证明：∵∠ABC=∠ADC，BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线（已知）
∴∠3=∠2（等量的一半相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

∵ BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线
∴ ∠ADE=∠3 ∠CBF=∠2
又∵ ∠ABC=∠ADC
∴ ∠2=∠3
又∵ ∠1=∠2
∴ ∠1=∠3
∴ AB∥CD
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因为BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线
所以∠3=1/2∠ADC,∠2=1/2∠ABC
因为∠ABC=∠ADC
所以∠3=∠2
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以AB∥CD

解1：由于∠ABC=∠ADC且BF、DE是∠ABC,∠ADC的角平分线∴∠3=∠2=1/2∠ABC=1/2∠ADC由于∠1=∠2,所以∠3=∠1∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）解2：由于∠1=∠2所以DE∥BF又由于BF平分∠ABC∴∠2=∠FBC,则∠1=∠FBC...