已知,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F为BC上一点,EF=1/2BC 求证：角EDF=角EFD
问题描述：
已知,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F为BC上一点,EF=1/2BC 求证：角EDF=角EFD
答
证：
如图,
∵在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点（已知）
∴DE是△ABC的一条中位线（中位线定义）
∴DE=1/2BC（三角形中位线定理）
又∵EF=1/2BC（已知）
∴DE=EF（等量代换）
∴在△DEF中,∠EDF=∠EFD（等边对等角）