已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF
问题描述:
已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF
答
作辅助线 连接MC、BN
AM=AB AC=AN 角MAC=角BAN
即角边角证得三角形MAC与BAN全等 得出MC=BN
而DE EF分别为MC BN的二分之一
即得DE=EF