动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（ ）A. （x+3）2+y2=4B. （x-3）2+y2=1C. （2x-3）2+4y2=1D. （x+3）2+y2=12
问题描述：
动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（ ）
A. （x+3）2+y2=4
B. （x-3）2+y2=1
C. （2x-3）2+4y2=1
D. （x+3）2+y2=
1 2
答
设中点M（x，y），则动点A（2x-3，2y），∵A在圆x2+y2=1上，
∴（2x-3）2+（2y）2=1，
即（2x-3）2+4y2=1．
故选C．
答案解析：根据已知，设出AB中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x2+y2=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程．
考试点：轨迹方程；中点坐标公式．
知识点：此题是个基础题．考查代入法求轨迹方程和中点坐标公式，体现了数形结合的思想以及分析解决问题的能力．