在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、
问题描述：
在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、
答
0 ，PA=0，最小
答
,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,AD=1
向量PA*PB+PA*PC=向量PA(向量PB+向量PC) 向量PB+向量PC=2向量PD
向量PA与向量PD反向
向量PA*2向量PD=-2*|向量PA|*|向量PD| 设PA=x PD=1-x 0向量PA*PB+PA*PC的最小值 就是
-x*(1-x)的最小值
-x*(1-x)=x^2-x
=(x-1/2)^2-1/4
当x=1/2时,最小值=-1/4
答
PA*PB+PA*PC＝PA*(PB+PC)=PA*(2PD)
设PA=X,PA+PD=1,
即,原式＝x*(2(1-X))*(-1)
根据一元二次方程的极值求解
当x=1/2时,原式（min)=-1/2
答
可能是4吧，就是求极限的情况吧，设那个P点位于A D点中的任意一个即可