已知函数f（x）=asinxcosx-2cos2x+1的图象经过点(π8，0)．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若x∈[0，π），且f（x）=1，求x的值．
问题描述：
已知函数f（x）=asinxcosx-2cos2x+1的图象经过点(
，0)．π 8
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若x∈[0，π），且f（x）=1，求x的值．
答
（Ⅰ）f(x)＝asinxcosx−2cos2x+1＝a2sin2x−cos2x（3分）依题意得f(π8)＝0，即a2sinπ4−cosπ4＝0，解得a=2（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)＝sin2x−cos2x＝2sin(2x−π4).依题意得sin(2x−π4)＝22（9分）因为0≤x...
答案解析：（Ⅰ）先对函数f（x）=asinxcosx-2cos2x+1用二倍角化简，再代入点(
，0)建立方程求a值．π 8
（Ⅱ）由（Ⅰ），将求出的a值代入，用两角差的余弦公式化简，将f（x）=1代入，得到sin(2x−
)＝π 4
，求出可能的角，再由x∈[0，π），鉴别求出x的值．
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考试点：二倍角的正弦；二倍角的余弦．
知识点：本考点是二倍角公式，考查方法是用二倍角公式化简求值．