设函数f(x)定义域在(0,+∞)上,f(1)=0导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)1,求函数g(x)的单调区间和最小值2,讨论个g（x)与g（1/x)的大小关系3.是否存在x0>0,使得g（x)-g（x0)的绝对值小于1/x对任意x.0成立?若存在,求出x0的范围
问题描述：
设函数f(x)定义域在(0,+∞)上,f(1)=0导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)
1,求函数g(x)的单调区间和最小值
2,讨论个g（x)与g（1/x)的大小关系
3.是否存在x0>0,使得g（x)-g（x0)的绝对值小于1/x对任意x.0成立?若存在,求出x0的范围
答
(1)f(x)=lnx+C,又f(1)=0得C=0,所以f(x)=lnx
g(x)=lnx+1/x
g(x)导数为1/x-1/(x)^2
令g(x)=0,得x=1
所以减区间(0,1),增区间[1,+00)
最小值g(1)=1
(2)令y=g(x)-g(1/x)=lnx+1/x-ln(1/x)-x=2lnx-x+1/x
对y求导得2/x-1/x^2-1
令y=0,得x=1
所以增区间(0,1),减区间[1,+00)
当x=1时,y有最大值为0
y
答
暂时弄出了前两个问,不知道对不对.
（1）
因为f‘（x）=1/x 所以f（x）=lnx+c
又因为f（1）=ln1+c=0 所以c=0
所以g（x）=lnx+1/x
令g’（x）=1/x-1/（x的平方）=0
得x=1
当0