已知函数f（x）满足f（x- 1/x）=x²+ 1/x²,求f（x）
问题描述：
已知函数f（x）满足f（x- 1/x）=x²+ 1/x²,求f（x）
答
f（x-1/x）=x²+1/x²=x²-2+1/x²+2=（x-1/x）²+2
令a=x-1/x可得f（a）=a²+2
令a=x可得f（x）=x²+2
答案是f（x）=x²+2
采取的方法叫配方法和换元法
答
令a=x-1/x
a²=x²-2+1/x²
代入
f(a)=a²+2
f(x)=x²+2