已知方程x方+bx+a=0有一个根是-a(a不等于0)则下列代数式的值恒为常数的是( ) A,ab B,b分之a C,a+b Da-b
问题描述:
已知方程x方+bx+a=0有一个根是-a(a不等于0)则下列代数式的值恒为常数的是( ) A,ab B,b分之a C,a+b Da-b
答
x^2+bx+a=0有一个根是-a
带入方程
a^2-ab+a=0 恒成立
都除以a
所以a-b+1=0
a-b=-1 a-b的值为常数恒成立
答
把x=-a代入
a²-ab+a=0
a≠0
两边除以a
a-b+1=0
a-b=-1
选D