若关于x,y的方程组2x+3y=4k5x−9y=−k的解x,y的和大于5,求k的取值范围.

问题描述:

若关于x,y的方程组

2x+3y=4k
5x−9y=−k
的解x,y的和大于5,求k的取值范围.

2x+3y=4k①
5x−9y=−k②

①×3+②得:11x=11k,即x=k,
将x=k代入①得:y=
2
3
k,
根据题意得:x+y=k+
2
3
k>5,
解得:k>3.
答案解析:将k看做已知数,表示出x与y,根据x与y的和大于5列出不等式,求出不等式的解集即可得到k的范围.
考试点:二元一次方程组的解;解一元一次不等式.
知识点:此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.