如果二次三项式x2+ax-1可分解为(x-2)(x+b),则a+b的值为(  )A. -1B. 1C. -2D. 2

问题描述:

如果二次三项式x2+ax-1可分解为(x-2)(x+b),则a+b的值为(  )
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2

(x-2)(x+b)=x2+(b-2)x-2b,
∵二次三项式x2+ax-1可分解为(x-2)(x+b),

a=b−2
−2b=−1

解得:
a=−
3
2
b=
1
2

∴a+b=-
3
2
+
1
2
=-1.
故选:A.
答案解析:利用多项式的乘法运算法则展开,然后根据对应项的系数相等列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
考试点:因式分解的意义.
知识点:本题考查了因式分解的意义,因式分解与整式的乘法互为逆运算,根据对应项系数相等列式是解题的关键.