ab是有理数,且根号3a-a+2b等于根号3+3恒成立,求(a+b)的平方根

问题描述:

ab是有理数,且根号3a-a+2b等于根号3+3恒成立,求(a+b)的平方根

ab是有理数
所以 根号3 *a 是无理数 -a+2b是有理数

根号3a-a+2b=根号3+3

所以 根号3a=根号3 a=1
-a+2b=3 b=2

a+b=3

(a+b)的平方根=±根号3

已知a,b都是有理数
√3a-a+2b=√3+3
a√3+2b-a=√3+3
根据对应项相等得
a=1
2b-a=3
解得
a=1 b=2
所以a+b的平方根是±√3