x的平方-(a+5)x+5a-2能分解成两个一次因式(x+b)与(x-3)的乘积,之中a、b为有理数,则a、b的值各是多少?
问题描述：
x的平方-(a+5)x+5a-2能分解成两个一次因式(x+b)与(x-3)的乘积,之中a、b为有理数,则a、b的值各是多少?
答
(x+b)(x-3)=x^2 - (3-b) x - 3b
=x^2- (a+5) x - (2-5a)
3-b= a+5
3b=2-5a
联立得，a=4 b=-6
答
(x+b)(x-3)=x^2-(3-b)x-3b
根据对应系数相等,所以
a+5=3-b ,5a-2=-3b
解得a=4,b=-6