如果多项式x^2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)和(x+c)的乘积（b、c为整数）,则a=_________.为什么消去a？如何消？
问题描述：
如果多项式x^2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)和(x+c)的乘积（b、c为整数）,则a=_________.
为什么消去a？如何消？
答
把等号右边展开，x^2+(b+c)x+bc
对照等号两边，同类项系数相等
得 -(a+5)=b+c
5a-1=bc
解这两个式子，可以用b,c表示
a=-b-c-5 或者a=(bc-1)/5
答
因x^2-(a+5)x+5a-1=(x+b)(x+c)= x^2+(b+c)x+bc
故有b+c=-a-5,bc=5a-1
消去a,变形得 （b+5）(c+5)=-1
因 b,c是整数,故有b=-4,c=-6 或b=-6,c=-4.
于是a=5