几道初二年级的因式分解题.）1.设y=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10证明：不论x取任何实数,y的值总大于0.2.分解因式：x^2+4xy+4y^2-4x-8y+33.①若a^2+ba+12能分解成两个一次因式的乘积,且b为整数,则b=?②若a+12a+b能分解成为两个一次因式的乘积,且b为正整数,则b=?4.证明：两个相邻的奇数的平方差是8的倍数.
问题描述：
几道初二年级的因式分解题.）
1.设y=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10证明：不论x取任何实数,y的值总大于0.
2.分解因式：x^2+4xy+4y^2-4x-8y+3
3.①若a^2+ba+12能分解成两个一次因式的乘积,且b为整数,则b=?
②若a+12a+b能分解成为两个一次因式的乘积,且b为正整数,则b=?
4.证明：两个相邻的奇数的平方差是8的倍数.
答
4.设一个奇数为2x+1,另一个为2x-1（x为整数）
（2x+1)^2-(2x-1)^2
= (4x^2+4x+1)-(4x^2-4x+1)
=8x
由此可知两个相邻的奇数的平方差为8的倍数。
x^2+4xy+4y^2-4x-8y+3
=(x+2y)^2-2(2x+4y)+3
答
1.y=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10=(x-1)(x-6)(x-3)(x-4)+10=(x2-7x+6)(x2-7x+12)+10=(x2-7x)^2+18(x2-7x)+82=(x2-7x)^2+18(x2-7x)+81+1=(x2-7x+9)^2+1>02.x^2+4xy+4y^2-4x-8y+3=(x+y)^2-4(x-y)+3=(x+y-1)(x+y-3)3.①12=3...