双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线与实轴的夹角为α,则过双曲线的焦点且垂直于实轴的弦长为?
问题描述：
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线与实轴的夹角为α,则过双曲线的焦点且垂直于实轴的弦长为?
答
y=±b/a x
所以tan=b/a
焦点F
OF=c=√(a²+b²)
所以tanα=(0.5弦长)/OF
0.5弦长=(b/a)√(a²+b²)
弦长=2(b/a)√(a²+b²)