过双曲线4x^2-y^2=8的焦点且平行于虚轴的弦长等于如题..（其实我觉得题目有点看不懂）

分类: 作业答案 • 2022-02-21 10:45:36

问题描述：

过双曲线4x^2-y^2=8的焦点且平行于虚轴的弦长等于
如题..
（其实我觉得题目有点看不懂）

答

首先把双曲线化为标准方程：x²/2-y²/8=1,可看出焦点在x轴,且c²=10
则c=√10.过焦点且平行于虚轴,其实就是作经过焦点,与x轴垂直的直线,那么弦长就是直线与双曲线相交的线段.
把x=√10代入,y²=32
弦长=|y1-y2|=2√32=8√2