已知a=根号下2009-根号下2008 b=根号下2010-根号下2009 c=根号下2011-根号下2010.比较三者大小求解啊,急、、、、

问题描述:

已知a=根号下2009-根号下2008 b=根号下2010-根号下2009 c=根号下2011-根号下2010.比较三者大小
求解啊,急、、、、

a=根号下2009-根号下2010, =-1/(√2009+√2010) b=根号下2010-根号下-1/(√2009+√2010)

因为a=根号下2009-根号下2008 =1/(根号下2009+根号下2008 )
b=根号下2010-根号下2009 =1/(根号下2010+根号下2009 )
c=根号下2011-根号下2010=1/(根号下2011+根号下2010)
所以a>b>c

1/a=√2009+√2008
1/b=√2010+√2009
1/c=√2011+√2010
因:1/c>1/b>1/a
所以有:a>b>c