动点P（x,y）到定点A（3,4）的距离比P到x的轴的距离多1,则轨迹方程?应该要考虑y的正负吧.
问题描述：
动点P（x,y）到定点A（3,4）的距离比P到x的轴的距离多1,则轨迹方程?
应该要考虑y的正负吧.
答
y+1=根号下[(y-4)^2+(x-3)^2]
(y+1)^2=(y-4)^2+(x-3)^2
y=1/6(x^2-6x+24)
答
√[(x-9)2+(y-16)2]－／y/=1
（x－9）2是指x－9的平方
（y－16）2是指y－16的平方
／y/是指y的绝对值
√是开根
答
最基本的方法
p到A的距离为
根号下(x-3)^2+(y-4)^2
当y小于零时，可以画个图，就能看出，y小于零时，p到A的距离至少比p到x轴的距离多4，与已知不符。所以y>0
p到x轴的距离为 y
联立
根号下(x-3)^2+(y-4)^2=y+1
解出就可
答
加绝对值~平方后就没了~轨迹是抛物线~
(x-a)'2+(y-b)'2=y'2
答
很明显,Y必为正值,你画个坐标系看看,假如Y为负值,则p到A的距离比P到x轴的距离至少大4.
题意可以这样理解,P到A的距离与P到y=-1的距离相等,故这是条抛物线.p=A点到y=-1的距离,即5.考虑到抛物线的平移,方程为2*5（y-1.5）=（x-3）^2.你可以验证一下.
顺便一说,这道题是高中的基础题.别听那几个人的扯——解方程,实际这道题就是考察抛物线的定义.