比较1+log以x为底3的对数 与2log以x为底2的对数(x>0且x≠1)的大小

问题描述:

比较1+log以x为底3的对数 与2log以x为底2的对数(x>0且x≠1)的大小

1+log3-2log2
=1+lg3/lgx-2lg2/lgx
=(lgx+lg3-lg4)/lgx
=[lg(3x/4)]/lgx,①
x>4/3时,lg(3x/4)>lg1=0,lgx>0,①>0,
00:都有
1+log3>2log2;
x=4/3时1+log3=2log2;
132.