如图所示，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，连接DE，试说明△ADE∽△ABC．
问题描述：
如图所示，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，连接DE，试说明△ADE∽△ABC．
答
证明：∵在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ACE∽△ABD，
∴
＝AE AD
，AC AB
即
＝AE AC
，AD AB
∵∠A是公共角，
∴△ADE∽△ABC．
答案解析：由在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，易证得△ACE∽△ABD，即可得
＝AE AD
，继而可证得△ADE∽△ABC．AC AB
考试点：相似三角形的判定．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．