如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE=4,求DE
问题描述：
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE=4,求DE
答
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC=3√2
∴AD²=AE²+DE²-2AE×DE×cos45°
18=16+DE²-2×4×DE×√2/2
DE²-4√2DE-2=0
DE=(4√2±2√10)/2
DE=2√2+√10
DE=2√2-√10(舍去）
答
∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC=3√2,连接BD,AB是直径,∴∠ADB=90°,又∠ABD=∠AED=45°,∴ΔABD是等腰直角三角形,∴AD=BD=3√2,AB=√2*AD=6,OD⊥AB.过E作EP⊥AB于P,连接BE,有公共角的RTΔAPE∽RTΔAEB,∴AE/AP=AB/AE,4...