在60°二面角M-a-N内有一点P，P到平面M、平面N的距离分别为1和2，求点P到直线a的距离．
问题描述：
在60°二面角M-a-N内有一点P，P到平面M、平面N的距离分别为1和2，求点P到直线a的距离．
答
设PA、PB分别为点P到平面M、N的距离，过PA、PB作平面α，分别交M、N于AQ、BQ． PA⊥平面M，a⊂平面M，则PA⊥a，同理，有PB⊥a，∵PA∩PB=P，∴a⊥面PAQB于Q又 AQ、BQ 平面PAQB∴AQ⊥a，BQ⊥a．∴∠AQB是二面角M-...
答案解析：设PA、PB分别为点P到平面M、N的距离，过PA、PB作平面α，分别交M、N于AQ、BQ，根据二面角平面角的定义可知∠AQB是二面角M-a-N的平面角，连PQ，则PQ是P到a的距离，PQ是四边形PAQB的外接圆的直径2R，在△PAB中由余弦定理得 求出AB，最后根据正弦定理可求出PQ，从而求出点P到直线a的距离．
考试点：与二面角有关的立体几何综合题．
知识点：本例题中，通过作二面角的棱的垂面，找到二面角的平面角，属于基础题．