点A到a的距离为1,过点A引平面a的一条斜线,交平面a于点B,若AB=2,求直线AB与平面a所成角的大小.
问题描述：
点A到a的距离为1,过点A引平面a的一条斜线,交平面a于点B,若AB=2,求直线AB与平面a所成角的大小.
答
过电A作AC⊥平面a于点C,连接BC；
则∠ABC是直线AB与平面a所成角,AC是点A到a的距离,即有：AC = 1 ；
因为,AC⊥平面a,BC∈平面a,
所以,AC⊥BC；
在Rt△ABC中,∠ACB = 90° ,AB = 2 = 2AC ,
可得：直线AB与平面a所成角 ∠ABC = 30° .