已知f(x)=x^2+(2m-1)x-1,若当x属于(1,2)时,f(x)>0,求m的取值范围.
问题描述：
已知f(x)=x^2+(2m-1)x-1,若当x属于(1,2)时,f(x)>0,求m的取值范围.
答
f(x)=x²+(2m-1)x-1，对称轴为x=-(2m-1)/2=1/2-m
f(1)=1+2m-1-1=2m-1，f(2)=4+2(2m-1)-1=4m+1
1，1/2-m≥2，且f(2)≥0，解得：m∈∅
2，1/2-m≤1，且f(1)≥0，解得：m≥1/2
所以m≥1/2，即m的取值范围为[1/2,+∞)
答
f(x)是连续的,要使xE(1,2)时,f(x)>0,只需f(x)的最小值>0 (xE(1,2))f(x)=(x+(2m-1)/2)^2-(4m^2-4m+1)/4-1f(x)=(x+(2m-1)/2)^2+(-m^2-m-5/4)当x=（1-2m)/2时,取最小值,当(1-2m)/2E(1,2)时即：(1-2m)E(2,4)(-2m)E(1,3)m...