定义在R上的奇函数f(x) 当x属于(0,正无穷)时,fx等于log2x^2 求不等式定义在R上的奇函数f(x) 当x属于(0,正无穷)时,fx等于log2x^2 求不等式fx大于-1的解集
问题描述:
定义在R上的奇函数f(x) 当x属于(0,正无穷)时,fx等于log2x^2 求不等式
定义在R上的奇函数f(x) 当x属于(0,正无穷)时,fx等于log2x^2 求不等式fx大于-1的解集
答
(-√2,√2)
因为X>0,F(x)是奇函数,所以-f(x)=f(-x).
因为f(x)=log2x²2,所以f(-x)=log2(-x)²=log2(x)²,
即f(-x)=-f(x)=log2(x)²
因为f(x)>-1,所以-f(x)<1,即log2(x)²<1,解得-根号2<x<根号2