求多边形的内角和度数、几边形的公式求公式内角和,这个不是很重要,可以不回答,回答了最好几边形,例如：1、一个多边形的内角和为1080°,这个多边形是——边形.2、一个多边形的每个外角都等于72°,这个多边形是——边形.类似于这种题目的公式.还有对角线,例如七边形的对角线有——条.麻烦各位在说完公式后,顺便说一下上面例题的答案,并且答案要些清楚因果关系,要不然我看不懂答案是怎么来的,就白搭了.
问题描述：
求多边形的内角和度数、几边形的公式
求公式
内角和,这个不是很重要,可以不回答,回答了最好
几边形,
例如：1、一个多边形的内角和为1080°,这个多边形是——边形.
2、一个多边形的每个外角都等于72°,这个多边形是——边形.
类似于这种题目的公式.
还有对角线,例如七边形的对角线有——条.
麻烦各位在说完公式后,顺便说一下上面例题的答案,并且答案要些清楚因果关系,要不然我看不懂答案是怎么来的,就白搭了.
答
的啊爱是
答
内角和：180（n-2）
例1：设为n边形，则180（n-2）=1080
180n-360=1080
180n=1080+360
n=8
已知内角和求边数的公式为：n=（内角和+360）÷180
例2：因多边形有几条边就有几个外角且外角和360°，故72n=360
已知外角求边数公式为：n=360÷外角度数
对角线=n-2.对角线是多边形不相邻顶点之间的连线，去掉相邻顶点，即。
答
n边形内角和=180°×（n-2）
n边形对角线=（n-3）×n÷2
第一题,可列方程:1080°=180°×（n-2）,可解出n
第二题,可列方程:(180°-72°)×n=180°×（n-2）,其中等式左边的"180°-72°"为该多边形一个内角的度数 ,故"(180°-72°)×n"即内角和