已知f(x)是周期为4的奇函数,若f(1)=3,则f(3)+f(2)+f(0)的值为多少?顺便写下过程~拜托拜托~~~~~~~~~~急啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!
问题描述：
已知f(x)是周期为4的奇函数,若f(1)=3,则f(3)+f(2)+f(0)的值为多少?
顺便写下过程~
拜托拜托~~~~~~~~~~
急啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!
答
F(-1)=-3
F(3)=F(-1+4)=F(-1)=-3
F(0)=0(奇函数定义）
F(2)=-F(-2)
周期为4么 F（2）=F（-2）
所以F（2）=0
所以 原来的式子等于-3
答
f(3)=f(-1)=-f(1)=-3
f(2)=-f(-2)=-f(2)---->f(2)=0
由奇函数特征可知，f(0)=0
即结果＝－3
答
f(x)是周期为4的奇函数
则为：
f(x)=f(x+4)
且f(-x)=-f(x)
代入x=0,则可得f(0)=0
代入f(3)=f(3-4)=f(-1)=-f(1)
f(2)=f(2-4)=-f(2)
所以2f(2)=0,则f(2)=0
所以
f(3)+f(2)+f(0)=-f(1)=-3
答
f(3)=f(3-4)=f(-1)=-f(1)=-3
f(2)=f(2-4)=f(-2)=-f(2),2f(2)=0,f(2)=0
f(0)=f(-0)=-f(0),2f(0)=0,f(0)=0
f(3)+f(2)+f(0)=-3+0+0=-3