已知四边形ABCD中,向量AB=向量a-2向量c,向量CD=5向量a=6向量b-8向量c,对角线AC,BD的中点为E,F,则向量EF=?
问题描述:
已知四边形ABCD中,向量AB=向量a-2向量c,向量CD=5向量a=6向量b-8向量c,对角线AC,BD的中点为E,F,则向量EF=?
答
找AD边中点G,连接EG、GF
EG=CD/2,GF=AB/2,而:EF=EG+GF
=(AB+CD)/2=(a-2c+5a+6b-8c)/2=(6a+6b-10c)/2=3a+3b-5c