如果向量|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a那么向量a与b的夹角的大小是答案是120度,求具体过程是什么
问题描述:
如果向量|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a那么向量a与b的夹角的大小是
答案是120度,求具体过程是什么
答
c*a=0,(a+b)a=0,a^2+ab=0,|a|^2+|a||b|cosx=0,cosx=-1/2,x=120
答
这里a,b,c构成了一个直角三角形,a,c边的夹角是90°,a,b边的夹角就是60°,那么向量a,b的夹角就因该是120°