在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1且夹角都是60°,求相对的面AD1与BC1的距离.答案是根号6/3。两个问题：1，如果用几何法怎么做；2，如果用向量法，原点应该选在底面中心吧，那么A1，B1等点的坐标怎么求。

分类: 作业答案 • 2022-08-08 17:18:42

问题描述：

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1且夹角都是60°,求相对的面AD1与BC1的距离.
答案是根号6/3。两个问题：1，如果用几何法怎么做；2，如果用向量法，原点应该选在底面中心吧，那么A1，B1等点的坐标怎么求。

答

1.　①　注意到A'-ABD是正四面体　②　连接正△AA'D的中心点M与B点,MB必然垂直于平面AA'D,MB长度即为所求　③　BM²=AB²-AM²=1-1/3=2/3BM=√6 /32.　本题原点应该选在A点,AB为X轴底面 B(1,0,0) C(1/2...