设点P在直线AB上并且向量AP=λPB(λ≠ -1),O为空间任意一点.求证:向量OP=(OA+λOB)/(1+λ)急
问题描述:
设点P在直线AB上并且向量AP=λPB(λ≠ -1),O为空间任意一点.求证:向量OP=(OA+λOB)/(1+λ)
急
答
OP=OA+AP=OA+λPB=OA+λ(OB-OP)=OA+λOB-λOP
OP+λOP=OA+λOB,OP=(OA+λOB)/(1+λ)