如何证明在一直线上点A B P 满足AP 与PB共线 O为空间任意一点的情况下 OP向量=OA向量+XOB向量 /1+X这里的条件有个是 AP向量=XPB向量如何转换

分类: 作业答案 • 2022-04-17 00:06:42

问题描述：

如何证明在一直线上点A B P 满足AP 与PB共线 O为空间任意一点的情况下 OP向量=OA向量+XOB向量 /1+X
这里的条件有个是 AP向量=XPB向量如何转换

答

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答

OP向量=OA+AP=OA+tAB=OA+t(OB-OA)=(1-t)OA+tOB
设t=X/(1+X),则1－t=1/(1+X),故OP向量=OA向量+XOB向量 /1+X

如何证明 在一直线上点A B P 满足AP 与PB共线 O为空间任意一点的情况下 OP向量=OA向量+XOB向量 /1+X这里的条件有个是 AP向量=XPB向量 如何转换