如图，D、E分别在BC、AC上，AD、BE交于F．求证：（1）∠AFB＞∠C；（2）∠AFB=∠1+∠2+∠C．
问题描述：
如图，D、E分别在BC、AC上，AD、BE交于F．求证：（1）∠AFB＞∠C；（2）∠AFB=∠1+∠2+∠C．
答
知识点：此题主要考查学生对三角形的外角的性质的掌握情况．
证明：（1）∵∠AFB是△AEF的一个外角，∴∠AFB＞∠AEF（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）．∵∠AEF是△BCE的一个外角，∴∠AEF＞∠C（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）．∴∠AFB＞∠...
答案解析：（1）由图形可看出∠AFB，∠AEB分别是△AEF，△BCE的外角，根据外角的性质及传递性即可证得结论．
（2）根据三角形的外角的性质及等量代换不难证得结论．
考试点：三角形的外角性质．
知识点：此题主要考查学生对三角形的外角的性质的掌握情况．