已知圆锥曲线C:x=5cosa y=4sina(a为参数,a∈R),点F1 F2分别是圆锥曲线C的左右焦点.点B为圆锥曲线C上顶点,求经过点F1且垂直于直线BF2的直线L的方程
问题描述:
已知圆锥曲线C:x=5cosa y=4sina(a为参数,a∈R),点F1 F2分别是圆锥曲线C的左右焦点.点B为圆锥曲线C上
顶点,求经过点F1且垂直于直线BF2的直线L的方程
答
由参数方程,可知一般方程为x^2/4+y^2/3=1
所以焦半径为1。
f1.f2是其左右焦点坐标分别为(-1,0),(1,0)
af2斜率为 -根号3
所以所求直线的斜率为 根号3/3
知道斜率和一点可求,方程为:y=(根号3/3)x+根号3/3
答
该圆锥曲线是椭圆