已知复平面内正方形的三个顶点所对应复数的分别是1+2i,-2+i,0,求第四个的顶点对应的复数
问题描述：
已知复平面内正方形的三个顶点所对应复数的分别是1+2i,-2+i,0,求第四个的顶点对应的复数
答
在复平面上描出1+2i,0,-2+i对应的3个顶点, -1+3i对应第3个顶点,用复数的中点公式验算正方形的对角线中点重合即可.答案是则第四3个顶点对应的复数为-1+3i
答
A(1,2),C(-2,1),B(0,0)
易得：AB⊥CB
设D(x,y),则：向量AD=(x-1,y-2),向量BC=(-2,1)
AD=BC,即：x-1=-2,y-2=1
得：x=-1,y=3
所以,D(-1,3)
则第四个顶点对应的复数为-1+3i