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复数z=1+2i，则复数1z−3i的虚部是（　　）A. −12B. −12iC. 12D. 12i

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:55:03

问题描述：

复数z=1+2i，则复数

1

z−3i

的虚部是（　　）
A. −

1

2

B. −

1

2

i
C.

1

2

D.

1

2

i

答

由z=1+2i，
则复数

1

z−3i

=

1

1+2i−3i

＝

1

1−i

＝

1+i

(1−i)(1+i)

＝

1+i

2

=

1

2

+

i

2

．
∴复数

1

z−3i

的虚部是

1

2

．
故选：C．
答案解析：把给出的复数z代入

1

z−3i

，利用复数的除法运算化简后得答案．
考试点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．
知识点：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．