已知等腰梯形OABC的顶点A，B在复平面上对应的复数分别为1+2i、-2+6i，且O是坐标原点，OA∥BC．求顶点C所对应的复数z．

分类: 作业答案 • 2022-02-27 17:58:48

问题描述：

答

由题意可得O（0，0），A（1，2），B（-2，6），设C（x，y）
由等腰梯形可得|OC|=|AB|且OA∥BC，
∴

x2+y2＝(−2−1)2+(6−2)2

y−6＝2(x+2)

，
解得

x＝−5

y＝0

，或

x＝−3

y＝4

（舍去）
∴顶点C所对应的复数z=-5