一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少.
问题描述：
一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少.
答
An=An+1+An+2 A1*q^(n-1)= A1*q^n+ A1*q^(n+1) 1=q+q^2
解得：q=（-1±根号5）/2
An中的各项均为正数 q>0 得q=（-1+根号5）/2
答
An=An+1+An+2
An=qAn+q^2An
q^2+q-1=0
然后解方程就出来了
答
An=A1*q(n-1),An+1=A1*qn,An+2=A1*q(n+1),代入得q(n-1)=qn+q(n+1),消去的q2+q=1可解得q