对于任意的实数x,代数式x2-5x+10的值是一个( )A. 正数B. 非负数C. 整数D. 不能确定的数
问题描述:
对于任意的实数x,代数式x2-5x+10的值是一个( )
A. 正数
B. 非负数
C. 整数
D. 不能确定的数
答
x2-5x+10=x2-5x+
+25 4
=(x-15 4
)2+5 2
,15 4
∵(x-
)2≥0,5 2
∴(x-
)2+5 2
>0.15 4
∴原式是一个正数,
故选A.
答案解析:先进行配方得到x2-5x+10=x2-5x+
+25 4
=(x-15 4
)2+5 2
,由于=(x-15 4
)2≥0,则有=(x-5 2
)2+5 2
>0.15 4
考试点:配方法的应用;非负数的性质:偶次方.
知识点:本题考查了配方法的应用:通过配方法把一个代数式变形为一个完全平方式,然后利用其非负数的性质解决问题.