对于任意的实数x,代数式x2-5x+10的值是一个(  )A. 正数B. 非负数C. 整数D. 不能确定的数

问题描述:

对于任意的实数x,代数式x2-5x+10的值是一个(  )
A. 正数
B. 非负数
C. 整数
D. 不能确定的数

x2-5x+10=x2-5x+

25
4
+
15
4
=(x-
5
2
2+
15
4

∵(x-
5
2
2≥0,
∴(x-
5
2
2+
15
4
>0.
∴原式是一个正数,
故选A.
答案解析:先进行配方得到x2-5x+10=x2-5x+
25
4
+
15
4
=(x-
5
2
2+
15
4
,由于=(x-
5
2
2≥0,则有=(x-
5
2
2+
15
4
>0.
考试点:配方法的应用;非负数的性质:偶次方.
知识点:本题考查了配方法的应用:通过配方法把一个代数式变形为一个完全平方式,然后利用其非负数的性质解决问题.