无论x取何实数,代数式x^2+y^2-10x+8y+45的值总是正数,请证明

分类: 作业答案 • 2022-02-20 15:16:27

问题描述：

答

x^2+y^2-10x+8y+45
=(x-5)^2+(y+4)^2-25-16+45
=(x-5)^2+(y+4)^2+4
>=4
所以值总是正数

答

x^2+y^2-10x+8y+45
=(x^2-10x+25)+(y^2+8y+16)+4
=(x-5)^2+(y+4)^2+4
平方大于等于0
所以(x-5)^2+(y+4)^2>=0
所以(x-5)^2+(y+4)^2+4>0
所以总是正数