实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,则1a+1b+1c的值(  ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.可能是0 D.正、负不能确定

问题描述:

实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,则

1
a
+
1
b
+
1
c
的值(  )
A. 一定是正数
B. 一定是负数
C. 可能是0
D. 正、负不能确定

根据a+b+c=0,abc>0,可得 a、b、c中有2个是负数,有一个为正数.
不妨设a<0,b<0,c>0,且|a|<|c|,

1
|a|
1
|c|
,∴-
1
a
1
c

1
b
<0,∴
1
a
+
1
b
+
1
c
<0,
故选:B.