实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,则1a+1b+1c的值( ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.可能是0 D.正、负不能确定
问题描述:
实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,则
+1 a
+1 b
的值( )1 c
A. 一定是正数
B. 一定是负数
C. 可能是0
D. 正、负不能确定
答
根据a+b+c=0,abc>0,可得 a、b、c中有2个是负数,有一个为正数.
不妨设a<0,b<0,c>0,且|a|<|c|,
∴
>1 |a|
,∴-1 |c|
>1 a
.1 c
而
<0,∴1 b
+1 a
+1 b
<0,1 c
故选:B.