试说明不论x,y取何值,代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数.

问题描述:

试说明不论x,y取何值,代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数.

将原式配方得,
(x-2)2+(y+3)2+2,
∵它的值总不小于2;
∴代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数.