已知a，b，c，d均为实数，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，则abcd= ___ ．
问题描述：
已知a，b，c，d均为实数，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，则abcd= ___ ．
答
知识点：此题主要考查完全平方公式，多个非负数相加为0，则都等于0．
∵a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，且ad-bc=1（1），∴a2+b2+c2+d2-ab+cd=ad-bc，∴2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd=2ad-2bc，∴（a-b）2+（c+d）2+（a-d）2+（b+c）2=0，∴a-b=c+d=a-d=b+c=0，∴a=b=d=-c（2），把（2）代入（1）得：...
答案解析：根据已知条件写成等式2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd=2ad-2bc，进一步写成完全平方的形式（a-b）2+（c+d）2+（a-d）2+（b+c）2=0，据此求解．
考试点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
知识点：此题主要考查完全平方公式，多个非负数相加为0，则都等于0．