函数y=x2-2（2k-1）x+3k2-2k+6的最小值为m，则当m达到最大时，x=______．
问题描述：
函数y=x2-2（2k-1）x+3k2-2k+6的最小值为m，则当m达到最大时，x=______．
答
当x=-
=-b 2a
=2k-1时，函数取最小值，−2(2k−1) 2×1
最小值m=
=4ac−b2
4a
=-k2+2k+5=-（k-1）2+6，4×(3k2−2k+6)−[−2(2k−1)]2
4
当k=1时，m取得最大值，最大值为6，
此时，x=2k-1=2×1-1=1．
故答案为：1．
答案解析：先根据二次函数的最值列式表示出m，然后整理成顶点式解析式，再根据二次函数的最值求出k的值，然后代入y取得最小值时的x的表达式，计算即可得解．
考试点：二次函数的最值．
知识点：本题考查了二次函数的最值问题，熟记二次函数的最大（小）公式以及取得最大（小）值时的自变量的取值是解题的关键．