已知抛物线y2=4x和椭圆x2/9+y2/b=1有公共焦点F2,如果P是两条曲线的交点,且F1为椭圆的另一个焦点,求S△PF1F2

问题描述:

已知抛物线y2=4x和椭圆x2/9+y2/b=1有公共焦点F2,如果P是两条曲线的交点,且F1为椭圆的另一个焦点,
求S△PF1F2

抛物线y^2=4x与椭圆x^2/9+y^2/k=1有公共焦点F1,F2为椭圆的另一个焦点,P是两曲线的一个交点。求(1)k值;(2)△PF1F2周长(3)△PF1F2的面积

易知b=8
联立消x的
y4+18y2-144=0
解得
y2=6或y2=-24(舍)
y=-+√6
面积1/2*√6*2=√6